Математика · ҰБТ-2026 · 4-тақырып / 18
Алгебралық өрнектер және түрлендірулер
Спецификациядағы толық атауы: Алгебралық өрнектер және түрлендірулер. Формулалар. Қысқаша көбейту формулалары. Бөлшектің дәрежесі. Көпмүшені жіктеу. Алгебралық өрнектерді ықшамдау
ҰБТ-2026 осы тақырыпта нені тексереді
Ресми спецификация мен оқу бағдарламасы бойынша тақырып 6 тармаққа бөлінеді. Әр тармақтың жанында — ҰТО тізіміндегі оқулық пен параграф.
Бірмүше және көпмүше. Көпмүшелерге амалдар қолдану
- Алгебра, 7-сынып (А. Әбілқасымова, Т. Кучер, В. Корчевский, З. Жұмағұлова)2-тарау. Көпмүше және оларға амалдар қолдану — §10. Бірмүше. Бірмүшенің стандарт түрі; §11. Көпмүше…; §12. Көпмүшелерді қосу және азайту; §13. Көпмүшелерді көбейту; §14. Бірмүше мен көпмүшені бірмүшеге бөлу
Көпмүшені көбейткіштерге жіктеу (ортақ көбейткіш, топтау)
- Алгебра, 7-сынып (А. Әбілқасымова, Т. Кучер, В. Корчевский, З. Жұмағұлова)2-тарау. Көпмүше және оларға амалдар қолдану — §15. Ортақ көбейткішті жақшаның сыртына шығару; §16. Топтау тәсілі; §17. Өрнектерді тепе-тең түрлендіру
Қысқаша көбейту формулалары
- Алгебра, 7-сынып (А. Әбілқасымова, Т. Кучер, В. Корчевский, З. Жұмағұлова)5-тарау. Қысқаша көбейту формулалары — §31. Квадраттар айырымы; §32. Қосындының/айырымның квадраты; §33. Қосындының/айырымның кубы; §34. Кубтар қосындысы мен айырымы; §35. Өрнектерді тепе-тең түрлендіру
Алгебралық бөлшектер және оларға амалдар (бөлшекті дәрежеге шығару)
- Алгебра, 7-сынып (А. Әбілқасымова, Т. Кучер, В. Корчевский, З. Жұмағұлова)6-тарау. Алгебралық бөлшектер және оларға амалдар қолдану — §37. Алгебралық бөлшек; §38. Негізгі қасиеті; §39. Қосу және азайту; §40. Көбейту, дәрежеге шығару және бөлу; §41. Алгебралық өрнектерді тепе-тең түрлендіру
Квадрат үшмүше және оны көбейткіштерге жіктеу
- Алгебра, 8-сынып (А. Әбілқасымова, Т. Кучер, З. Жұмағұлова, В. Корчевский)2-тарау. Квадрат теңдеулер
Көпмүшелер (ЖМБ): бұрыштап бөлу, Безу теоремасы, Горнер схемасы, Виет теоремасы
- Алгебра және анализ бастамалары, 2-бөлім (ЖМБ), 10-сынып (А. Әбілқасымова, Т. Кучер, В. Корчевский, З. Жұмағұлова)6-тарау. Көпмүшелер — §30–§35 (бірнеше айнымалысы бар көпмүшелер; бұрыштап бөлу; Безу теоремасы, Горнер схемасы; анықталмаған коэффициенттер; жалпыланған Виет теоремасы)
- Алгебра және анализ бастамалары (ЖМБ), 10-сынып (Ә. Шыныбеков, Д. Шыныбеков, Р. Жұмабаев)5-бөлім. Көпмүшелер — 5.1–5.5
Оқу бағдарламасының мақсаттары (36)
- бірмүше анықтамасын білу, оның коэффициенті мен дәрежесін табу
- бірмүшені стандарт түрде жазу
- бірмүшелерді көбейтуді орындау және бірмүшені көбейткіштердің көбейтіндісі түрінде көрсету
- көпмүше анықтамасын білу және оның дәрежесін табу
- көпмүшені стандарт түрге келтіру -
- көпмүшелерді қосу және азайтуды орындау
- көпмүшені бірмүшеге көбейтуді орындау
- көпмүшені көпмүшеге көбейтуді орындау
- алгебралық өрнектерді ортақ көбейткішті жақша сыртына шығару және топтау тәсілдері арқылы көбейткіштерге жіктеу
- көпмүшелерге амалдар қолдану, көпмүшелерді көбейткіштерге жіктеу арқылы алгебралық өрнектерді тепе-тең түрлендірулерді орындау
- қысқаша көбейту формулаларын білу және қолдану
- тиімді есептеу үшін қысқаша көбейту формулаларын қолдану
- алгебралық өрнектерді қысқаша көбейту формулалары арқылы көбейткіштерге жіктеу
- қысқаша көбейту формулалары арқылы алгебралық өрнектерді тепе-тең түрлендірулерді орындау
- алгебралық бөлшектерді танып білу
- алгебралық бөлшектегі айнымалылардың мүмкін мәндер жиынын табу
- алгебралық бөлшектің негізгі қасиетін қолдану:
- алгебралық бөлшектерді қосу және азайтуды орындау
- алгебралық бөлшектерді көбейту және бөлуді, дәрежеге шығаруды орындау
- құрамында алгебралық бөлшектері бар өрнектерді түрлендіруді орындау
- квадрат үшмүшенің түбірі ұғымын меңгеру
- үшмүшеден екімүшенің толық квадратын бөлу
- квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеу
- бірнеше айнымалысы бар көпмүшенінің анықтамасын білу және оны стандарт түрге келтіру, стандарт түрдегі көпмүшенің дәрежесін анықтау
- симметриялы және біртекті көпмүшелерді танып білу
- бір айнымалысы бар көпмүшелерді ажырата және оны стандарт түрге келтіре алу
- бір айнымалысы бар көпмүшенің бас коэффициентін, дәрежесін және бос мүшесін табу
- көбейткіштерге жіктеу әдісі арқылы бір айнымалысы бар көпмүшенің түбірлерін табу
- көпмүшелерді көбейткіштерге жіктеу үшін формулаларын қолдану
- көпмүшені көпмүшеге "бұрыштап" бөлуді орындау
- Безу теоремасын және оның салдарларын есеп шығаруда қолдану
- симметриялы және біртекті көпмүшелер түбірлерін табудың түрлі тәсілдерін қолдану
- көпмүше түбірлерін табу үшін Горнер схемасын қолдану
- бір айнымалысы бар бүтін коэффициетті көпмүшенің рационал түбірі туралы теореманы оның түбірлерін табуда қолдану
- жалпыланған Виет теоремасын білу және оны үшінші ретті көпмүшелерге қолдану
- анықталмаған коэффициенттер әдісін білу және оны көпмүшені көбейткіштерге жіктеуде қолдану
Бұл тақырыпты қаншалықты білетініңді тексер
ҰБТ-2026 форматындағы тегін толық сынақ: 120 тапсырма, 240 минут, 140 балл. Балыңды бірден көресің, ал әлсіз тақырыптарыңды Boytumar қосымшасы көрсетеді.
Осы бөлімдегі басқа тақырыптар
Дереккөз: «Математика» пәні бойынша ҰБТ тест спецификациясы (2026 жылдан бастап) (ҰТО, testcenter.kz).