Математика · ҰБТ-2026 · 17-тақырып / 18
Кеңістіктегі метрикалық қатыстар
ҰБТ-2026 осы тақырыпта нені тексереді
Ресми спецификация мен оқу бағдарламасы бойынша тақырып 5 тармаққа бөлінеді. Әр тармақтың жанында — ҰТО тізіміндегі оқулық пен параграф.
Кеңістіктегі арақашықтықтар мен бұрыштар: үш перпендикуляр туралы теорема, түзу мен жазықтық арасындағы бұрыш, екіжақты бұрыш
- Геометрия (ЖМБ), 10-сынып (В. Смирнов, Е. Тұяқов)II тарау. Кеңістіктегі перпендикулярлық — §10, §12–§14 (арақашықтықтар); §16. Түзу мен жазықтықтың арасындағы бұрыш; §17. Екіжақты бұрыш
Тікбұрышты параллелепипед. Ортогональ проекцияның ауданы
- Геометрия (ЖМБ), 10-сынып (В. Смирнов, Е. Тұяқов)I, II тарау — §3. Тетраэдр, куб, параллелепипед; §19. Ортогональ проекцияның ауданы
Көпжақтардың бүйір және толық бетінің аудандары
- Геометрия (ЖМБ), 11-сынып (В. Смирнов, Е. Тұяқов)I тарау. Көпжақтар — §1. … Призманың жазбасы, бүйір және толық бетінің аудандары; §2. … Пирамиданың, қиық пирамиданың … аудандары
Айналу денелерінің беттерінің аудандары
- Геометрия (ЖМБ), 11-сынып (В. Смирнов, Е. Тұяқов)III тарау. Айналу денелері және олардың элементтері — §12–§14 (бүйір және толық бетінің аудандары); §17. Сфераның және оның бөліктерінің аудандары
Денелердің көлемдері
- Геометрия (ЖМБ), 11-сынып (В. Смирнов, Е. Тұяқов)V тарау. Денелердің көлемдері — §23. Жалпы қасиеттері; §24. Призма; §25. Цилиндр; §26. Пирамида және қиық пирамида; §27. Конус және қиық конус; §28. Шар және оның бөліктері
Оқу бағдарламасының мақсаттары (26)
- үш перпендикуляр туралы теореманы білу және оны есептер шығаруда қолдану
- түзу мен жазықтық арасындағы бұрыштың анықтамасын білу, кескіндей алу және оның шамасын табу
- жазықтықтар арасындағы бұрыштың (екіжақты бұрыш) анықтамасын білу, кескіндей алу және оның шамасын табу
- жазықтықтардың перпендикулярлық белгісі мен қасиетін білу және оларды есептер шығаруда қолдану
- нүктеден жазықтыққа дейінгі және айқас түзулер арасындағы арақашықтықтарды таба білу
- тікбұрышты параллелепипед анықтамасын және қасиеттерін білу
- жазық фигураның жазықтыққа ортогональ проекциясы ауданының формуласын білу және оны есептер шығаруда қолдану
- тікбұрышты параллелепипедтің қасиеттерін қорытып шығару және есептер шығаруда қолдану
- призманың бүйір және толық бетінің аудандары формулаларын қорытып шығару және оларды есептер шығаруда қолдану
- пирамиданың (қиық пирамиданың) бүйір және толық бетінің аудандары формулаларын қорытып шығару және оларды есептер шығаруда қолдану
- көпжақтардың элементтерін табуға есептер шығару
- цилиндрдің бүйір беті және толық беті аудандары формулаларын қорытып шығару және оларды есептер шығаруда қолдану
- айналу денелерінің (цилиндр, конус, қиық конус, шар) элементтерін табуға есептер шығару
- конустың бүйір және толық беті аудандары формулаларын қорытып шығару және оларды есептер шығаруда қолдану
- қиық конустың бүйір беті және толық беті аудандары формуларын қорытып шығару және оларды есептер шығаруда қолдану
- сфера бетінің ауданын табуға есептер шығару
- сфераға жанама жазықтықтың анықтамасын және қасиетін білу
- шар мен сфераның жазықтықпен қималарына байланысты есептер шығару
- кеңістік денелерінің көлемдерінің қасиеттерін білу және қолдану
- призма көлемін табу формуласын білу және оны есептер шығаруда қолдану
- пирамида және қиық пирамида көлемдерін табу формулаларын білу және оларды есептер шығаруда қолдану
- цилиндр көлемін табу формуласын білу және оны есептер шығаруда қолдану
- конус және қиық конус көлемдерін табу формулаларын білу және оларды есептер шығаруда қолдану
- шар және оның бөліктері көлемдерін табу формулаларын білу және оларды есеп шығаруда қолдану
- кеңістіктегі ұқсас фигуралар көлемдерінің қасиетін білу және оны есептер шығаруда қолдану
- геометриялық денелерінің комбинациясына берілген практикалық мазмұнды есептер шығару
Бұл тақырыпты қаншалықты білетініңді тексер
ҰБТ-2026 форматындағы тегін толық сынақ: 120 тапсырма, 240 минут, 140 балл. Балыңды бірден көресің, ал әлсіз тақырыптарыңды Boytumar қосымшасы көрсетеді.
Осы бөлімдегі басқа тақырыптар
Дереккөз: «Математика» пәні бойынша ҰБТ тест спецификациясы (2026 жылдан бастап) (ҰТО, testcenter.kz).