Математика · ҰБТ-2026 · 14-тақырып / 18
Геометриялық фигуралар туралы түсінік. Геометриялық фигуралардың өзара орналасуы
ҰБТ-2026 осы тақырыпта нені тексереді
Ресми спецификация мен оқу бағдарламасы бойынша тақырып 5 тармаққа бөлінеді. Әр тармақтың жанында — ҰТО тізіміндегі оқулық пен параграф.
Геометрияның алғашқы мәліметтері: негізгі ұғымдар, аксиома, теорема; бұрыштар
- Геометрия, 7-сынып (В. Смирнов, Е. Тұяқов)1-тарау. Геометрияның алғашқы мәліметтері
Үшбұрыштар: түрлері, биссектриса/медиана/биіктік, теңдік белгілері, теңбүйірлі үшбұрыш
- Геометрия, 7-сынып (В. Смирнов, Е. Тұяқов)2-тарау. Үшбұрыштар
Түзулердің өзара орналасуы: параллель түзулер, үшбұрыш бұрыштарының қосындысы, тікбұрышты үшбұрыштар, перпендикуляр және көлбеу
- Геометрия, 7-сынып (В. Смирнов, Е. Тұяқов)3-тарау. Түзулердің өзара орналасуы
Шеңбер. Түзу мен шеңбердің өзара орналасуы. Іштей және сырттай сызылған шеңберлер. Салу есептері
- Геометрия, 7-сынып (В. Смирнов, Е. Тұяқов)4-тарау. Шеңбер. Геометриялық салулар
Көпбұрыштар. Төртбұрыштар (параллелограмм, ромб, тіктөртбұрыш, шаршы, трапеция). Фалес теоремасы
- Геометрия, 8-сынып (В. Смирнов, Е. Тұяқов)1-тарау (Көпбұрыштар. Төртбұрыштар) — §2. Көпбұрыш; §3. Дөңес көпбұрыштың бұрыштарының қосындысы; §4. Параллелограмм; … §8. Үшбұрыштың орта сызығы; §9. Трапеция
Оқу бағдарламасының мақсаттары (54)
- планиметрияның негізгі фигураларын білу: нүкте, түзу
- нүктелер мен түзулердің тиістілік аксиомаларын білу және қолдану
- аксиоманың теоремадан айырмашылығын түсіну: теореманың шарты мен қорытындысын ажырату
- теоремаларды дәлелдеу әдістерін білу: тура дәлелдеу және "кері жору" әдістері
- кесінді, сәуле, бұрыш, үшбұрыш, жарты жазықтық анықтамаларын білу
- кесінділер мен бұрыштарды өлшеу аксиомаларын білу және қолдану
- тең фигуралардың анықтамасы мен қасиеттерін білу және қолдану
- кесінділер мен бұрыштарды салу аксиомаларын білу және қолдану
- сыбайлас және вертикаль бұрыштардың анықтамаларын білу
- сыбайлас және вертикаль бұрыштардың қасиеттерін дәлелдеу және қолдану
- берілген үшбұрышқа тең үшбұрыштың бар болуы аксиомасын білу
- перпендикуляр ұғымын біледі
- нүктелердің түзу мен жазықтықта орналасу аксиомаларын білу және қолдану (реттік аксиомасы)
- түзулердің параллельдік аксиомасын білу
- үшбұрыштың медианасы, биссектрисасы, биіктігі, орта перпендикуляры, орта сызығы анықтамаларын білу және оларды салу
- үшбұрыштардың түрлерін ажырату
- теңқабырғалы, теңбүйірлі, тікбұрышты үшбұрыштардың элементтерін білу
- сүйір бұрышты, доғал бұрышты және тікбұрышты үшбұрыштардың биіктіктерінің орналасуын салыстыру
- теңбүйірлі үшбұрыштың белгілері мен қасиеттерін білу және қолдану
- үшбұрыштар теңдігінің белгілерін есептер шығару мен дәлелдеулерде қолдану
- теңбүйірлі үшбұрыштың белгілері мен қасиеттерін қолдану
- шеңбер мен дөңгелектің және олардың элементтерінің (центр, радиус, диаметр, хорда) анықтамаларын білу
- екі түзуді қиюшымен қиғанда пайда болған бұрыштарды танып білу
- түзулердің параллельдік белгілерін білу және қолдану
- түзулердің параллельдік белгілерін есептер шығаруда қолдану
- перпендикуляр, көлбеу және көлбеудің проекциясы ұғымдарын меңгеру
- нүктеден түзуге түсірілген перпендикулярдың біреу ғана болуы туралы теореманы білу және қолдану
- нүктеден түзуге түсірілген перпендикулярдың біреу ғана болуы туралы теореманы дәлелдеу және қолдану
- түзу мен шеңбердің, екі шеңбердің өзара орналасу жағдайларын талдау
- үшбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы туралы теорема мен оның салдарларын есептер шығаруда қолдану
- үшбұрыштың сыртқы бұрышының анықтамасын білу және үшбұрыштың сыртқы бұрышы туралы теореманы дәлелдеу
- үшбұрыштың бұрыштары мен қабырғалары арасындағы қатысты білу және есептер шығаруда қолдану
- центрлік бұрыштың анықтамасы мен қасиеттерін білу және қолдану
- шеңбер диаметрі мен хордасының перпендикулярлығы туралы теоремаларды дәлелдеу және қолдану
- нүктелердің геометриялық орнының анықтамасын білу
- үш- бұрыш теңсіздігін білу және қолдану
- есептер шығаруда шеңбер жанамасының қасиеттерін білу және қолдану
- үшбұрышқа іштей және сырттай сызылған шеңберлердің анықтамаларын білу
- үшбұрышқа сырттай және іштей сызылған шеңберлердің центрлерінің орналасуын түсіндіру
- берілген бұрышқа тең бұрыш салу, бұрыштың биссектрисасын салу, кесіндіні қақ бөлу
- кесіндінің орта перпендикулярын және берілген түзуге перпендикуляр түзу салу
- берілген элементтері бойынша үшбұрыш салу
- көпбұрыш, дөңес көпбұрыш, көпбұрыш элементтері анықтамаларын білу
- көпбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындыларының және сыртқы бұрыштарының қосындыларының формулаларын қорытып шығару
- параллелограмм қасиеттерін қорытып шығару және қолдану
- тіктөртбұрыш, ромб, шаршы анықтамаларын білу және олардың қасиеттері мен белгілерін қорытып шығару
- тіктөрт- бұрыш, ромб, шаршы анықтамаларын, қасиеттері мен белгілерін білу
- пропорционал кесінділер туралы теоремаларды білу және қолдану
- циркуль мен сызғыштың көмегімен кесіндіні бірдей n бөлікке бөлу
- трапе- цияның анықтамасын, түрлерін және қасиеттерін білу
- трапецияның анықтамасын, түрлерін және қасиеттерін білу
- үшбұрыштың орта сызығының қасиетін дәлелдеу және қолдану
- трапецияның орта сызығының қасиетін дәлелдеу және қолдану
- үшбұрыштың қабырғаларына жүргізілген медианалар, биссектрисалар, биіктіктер және орта перпендикулярлар қасиеттерін білу және қолдану
Бұл тақырыпты қаншалықты білетініңді тексер
ҰБТ-2026 форматындағы тегін толық сынақ: 120 тапсырма, 240 минут, 140 балл. Балыңды бірден көресің, ал әлсіз тақырыптарыңды Boytumar қосымшасы көрсетеді.
Осы бөлімдегі басқа тақырыптар
Дереккөз: «Математика» пәні бойынша ҰБТ тест спецификациясы (2026 жылдан бастап) (ҰТО, testcenter.kz).