Математикалық сауаттылық · ҰБТ-2026 · 5-тақырып / 10

Статистикалық кесте, алқап, гистограмма

Спецификациядағы толық атауы: Статистикалық кесте, алқап, гистограмма. Жиындар теориясы және логика элементтері. Комбинаторика негіздері. Ықтималдықтар теориясының негіздері

Бөлім: 2. Анықсыздық
Сыныптар: 5, 6, 7, 8, 9
Математикалық сауаттылық ҰБТ-да: 10 тапсырма, 10 балл

ҰБТ-2026 осы тақырыпта нені тексереді

Ресми спецификация мен оқу бағдарламасы бойынша тақырып 6 тармаққа бөлінеді. Әр тармақтың жанында — ҰТО тізіміндегі оқулық пен параграф.

Абсолюттік және салыстырмалы жиілік. Жиіліктер кестесі. Жиілік алқабы (оқулықта «жиілік полигоны»)
- Алгебра, 7-сынып (А. Әбілқасымова, Т. Кучер, В. Корчевский, З. Жұмағұлова)4-тарау. Статистика элементтері — §29. Абсолюттік жиілік және салыстырмалы жиілік. Жиіліктер кестесі; §30. Жиілік полигоны
Жиіліктің интервалдық кестесі. Гистограмма. Жинақталған жиілік
- Алгебра, 8-сынып (А. Әбілқасымова, Т. Кучер, З. Жұмағұлова, В. Корчевский)Статистика элементтері (4-тарау) — §15. Интервалдық кесте. Гистограмма; §16. Жинақталған жиілік
Жиын, оның элементтері. Ішкі жиын. Жиындардың бірігуі мен қиылысуы. Эйлер–Венн диаграммасы
- Математика, 2-бөлім, 5-сынып (А. Әбілқасымова, Т. Кучер, З. Жұмағұлова)6-тарау. Жиын — §43. Жиын. Жиынның элементтері. Жиындарды кескіндеу; §44. Жиындар арасындағы қатынастар. Ішкі жиын; §45. Жиындардың бірігуі мен қиылысуы; §46. Мәтінді есептерді шығару
Комбинаторикалық есептер: іріктеу тәсілі; қосынды және көбейтінді ережелері
- Математика, 2-бөлім, 6-сынып (А. Әбілқасымова, Т. Кучер, З. Жұмағұлова)8-тарау. Статистика. Комбинаторика — §47. Қозғалыстың орташа жылдамдығын табуға есептер шығару. Комбинаторикалық есептерді шығару
- Алгебра, 1-бөлім, 9-сынып (А. Әбілқасымова, Т. Кучер, В. Корчевский, З. Жұмағұлова)II тарау. Комбинаторика элементтері — §7. Комбинаториканың негізгі ұғымдары мен ережелері (Қосынды ережесі және көбейтінді ережесі)
Санның факториалы. Орналастырулар, алмастырулар, терулер
- Алгебра, 1-бөлім, 9-сынып (А. Әбілқасымова, Т. Кучер, В. Корчевский, З. Жұмағұлова)II тарау. Комбинаторика элементтері — §8. Санның факториалы. Орналастырулар мен алмастырулар; §9. Қайталанбайтын терулер. Комбинаториканың негізгі формулалары; §10. Комбинаторика формулаларын қолданып есептер шығару
Оқиға және оның түрлері. Ықтималдықтың классикалық, статистикалық және геометриялық анықтамалары
- Алгебра, 2-бөлім, 9-сынып (А. Әбілқасымова, Т. Кучер, В. Корчевский, З. Жұмағұлова)V тарау. Ықтималдықтар теориясының элементтері — §30. Оқиға және оның түрлері; §31. Ықтималдықтың классикалық анықтамасы. Статистикалық ықтималдық; §32. Геометриялық ықтималдық

Оқу бағдарламасының мақсаттары (28)

нұсқалықтың абсолютті және салыстырмалы жиіліктерін есептеу
статистикалық деректерді жинау және оны кесте түрінде көрсету
таңдаманы жиілік кестесі түрінде көрсету
кестедегі деректердің дұрыстығын тексеру
таңдама нәтижесін жиілік алқабы түрінде көрсету
кесте немесе жиіліктер алқабы түрінде берілген статистикалық ақпаратты талдау
таңдама нәтижелерін жиіліктердің интервалдық кестесі арқылы беру
жиіліктердің интервалдық кестесінің деректерін жиіліктер гистограммасы арқылы беру
жинақталған жиілік анықтамасын білу
статистикалық кестемен, алқаппен, гистограммамен берілген ақпаратты талдау
жиын, оның элементтері, бос жиын ұғымдарын меңгеру
жиындардың қиылысуы және бірігуі анықтамаларын білу
берілген жиындардың қиылысуы мен бірігуін табу, нәтижесін [ТУП-та сурет түріндегі] символдарды қолданып жазу
ішкі жиын ұғымын меңгеру
жиындар арасындағы қатынастардың сипаттамасын анықтау (қиылысатын және қиылыспайтын жиындар)
Эйлер-Венн диаграммасын қолданып, есептер шығару
жиындармен жұмыс істеуде [ТУП-та сурет түріндегі] символдарды қолдану
іріктеу тәсілмен комбинаторикалық есептерді шығару
комбинаториканың ережелерін білу (қосу және көбейту ережелері)
cанның факториалы анықтамасын білу
қайталанбайтын орналастыру, алмастыру және теру анықтамаларын білу
қайталанбайтын орналастыру, алмастыру және теру сандарын есептеу үшін комбинаторика формулаларын білу
қайталанбайтын орналастыру, алмастыру және теру сандарын есептеу үшін комбинаторика формулаларын қолдана отырып есептер шығару
оқиға, кездейсоқ оқиға, ақиқат оқиға, мүмкін емес оқиға, қолайлы нәтижелер, тең мүмкіндікті және қарама-қарсы оқиғалар ұғымдарын меңгеру
элементар және элементар емес оқиғаларды ажырату
ықтималдықтың классикалық анықтамасын білу және есептер шығару үшін оны қолдану
ықтималдықтың статистикалық анықтамасын білу
геометриялық ықтималдықты есептер шығаруда қолдану

Бұл тақырыпты қаншалықты білетініңді тексер

ҰБТ-2026 форматындағы тегін толық сынақ: 120 тапсырма, 240 минут, 140 балл. Балыңды бірден көресің, ал әлсіз тақырыптарыңды Boytumar қосымшасы көрсетеді.

Тегін сынақтан өт Boytumar қосымшасы